在公考行测考试中,数量关系一直是广大考生感觉比较难的一块儿,但其实只要我们掌握了相应题型的解题方法,逐一击破,数量也就不再是我们过不去的那道坎儿。今天中公教育将会带大家一起来学习一下行程问题中的相遇与追及问题,对于这类问题,只要大家牢牢把握住解题核心点,相信大家一定会有所收获的,那么这类问题也就不再是我们公考路上的拦路虎了。
 环形相遇问题 

1、题型特征:运动主体沿着环形跑道相向而行或背向而行

2、解题原则:相遇路程和=环形跑道的一圈=速度和×相遇时间

例题:小王、叔叔在400米的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地反向出发,经过多长时间两人首次相遇?

【中公解析】由题意两人同时同地反向出发,会产生相遇,相遇路程和为环形跑道的一圈即400米,而我们又知道在相遇问题里面有路程和对应速度和来求解,所以有路程和400米=两人速度和×相遇时间,即题目所求相遇时间=400÷(5+7.5)=32秒。

 环形追及问题 

1、题型特征:运动主体沿着环形跑道同向而行

2、解题原则:追及路程差=环形跑道的一圈=速度差×追及时间

例题:小王、叔叔在400米的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地同向出发,经过多长时间叔叔首次追上小王?

【中公解析】由题意两人同时同地同向出发,则会产生追及,两人的追及路程差为环形跑道的一圈即400米,而在追及问题里有追及路程差对应速度差来求解,所以路程差400米=两人速度差×追及时间,即题目所求时间为400÷(7.5-5)=160秒。

 例题精讲 

例题1.甲、乙从环形跑道的A点同时出发背向而行。6分钟后两人第一次相遇,相遇后两人的速度各自增加10米每分钟,5分钟后两人能第二次相遇。问环形跑道的长度为多少米?

【中公解析】根据题干两人同时出发背向而行,则会产生环形跑道上的相遇,则有相遇路程和为环形跑道的长度,即两人速度和×6=环形跑道的长度;相遇后两人速度各自增加10米每分钟,即速度和增加了20米每分钟,同样有相遇路程和即环形跑道的长度=(两人速度和+20)×5。由此可列出来等式V(和)×6=(V(和)+20)×5,可求得V(和)=100,所以环形跑道的长度为100×6=600米。

例题2.一个长方形跑道,宽50米,长100米,甲乙两人在跑道上跑步,若两人同时背向出发,经过30秒后相遇,若两人同时同地同向出发,经过75秒后,甲追上乙。现两人在同一地点都沿着顺时针跑步,乙先出发60秒后甲再出发,问经过多少秒钟后,甲追上乙?

【中公解析】根据题干问法“问经过多少秒钟后,甲追上乙” 可以知道此题是追及问题,追及的路程差为乙先出发的60秒中所走过的路程,追及时间=追及路程差÷速度差,所以此题核心在于求解甲乙两人的速度。环形跑道一圈为长方形周长为(50+100)×2=300米,由题意两人同时背向出发产生相遇,由两人同时同地同向出发产生追及,乙先出发60秒后甲再出发,所产生的追及路程差为乙60秒所走的路程即=3×60=180米,所求追及时间为180÷(7-3)=45秒。

对于行程问题中的环形相遇和追及问题,我们一定要把握住相遇路程和等于环形跑道一圈,追及路程差等于环形跑道一圈,那么这类问题就会很简单了。学习无止境,笃学慎思之,大家下去之后一定要认真学习吸收哦。

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